Кубический корень из 9999

Кубический корень

Чему равен кубический корень из 9 999?

Ответ

∛9 999 ≈

21,5436

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 9 999.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 9 999 — не куб рационального числа, поэтому ∛9 999 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение: 9 999 = 3 × 3 × 11 × 101 = 3² × 11 × 101
Вынос из-под корня: Тройки одинаковых множителей нет, поэтому ∛9 999 не упрощается.
Между кубами: 21³ = 9 261 < 9 999 < 10 648 = 22³, значит 21 < ∛9 999 < 22 и ∛9 999 ≈ 21,5436

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N	∛N
8 788	13∛4 ≈ 20,6362
9 261	21
9 621	≈ 21,2687
9 999	≈ 21,5436
10 000	10∛10 ≈ 21,5443
10 368	12∛6 ≈ 21,8054
10 648	22

FAQ

Чему равен кубический корень из 9 999?

∛9 999 ≈ 21,5436

Можно ли упростить ∛9 999?

Нет: ни один простой множитель не входит в 9 999 трижды, поэтому множитель-куб у него только 1 и ∛9 999 уже в простейшем виде. Так как 21³ = 9 261 < 9 999 < 10 648 = 22³, ∛9 999 лежит между 21 и 22: ∛9 999 ≈ 21,5436.

Является ли ∛9 999 рациональным числом?

Нет: 9 999 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛9 999 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛9 999 ≈ 21,5436.