Кубический корень из 3888

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 3 888?

Ответ

∛3 888 =
6∛18 ≈ 15,7244

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 3 888.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 3 888 — не куб рационального числа, поэтому ∛3 888 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
3 888 = (2 × 2 × 2) × 2 × (3 × 3 × 3) × 3 × 3 = 2⁴ × 3⁵
Вынос из-под корня
∛3 888 = ∛(2³ × 3³ × 18) = 2 × 3 × ∛18 = 6∛18
Между кубами
15³ = 3 375 < 3 888 < 4 096 = 16³, значит 15 < ∛3 888 < 16 и ∛3 888 ≈ 15,7244

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
3 1255∛25 ≈ 14,6201
3 1364∛49 ≈ 14,6372
3 37515
3 8886∛18 ≈ 15,7244
4 045≈ 15,9333
4 09616
4 225≈ 16,1662

FAQ

Чему равен кубический корень из 3 888?

∛3 888 = 6∛18 ≈ 15,7244

Как упростить ∛3 888?

Разложите 3 888 на простые множители: 3 888 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛3 888 = ∛(2³ × 3³ × 18) = 6∛18.

Является ли ∛3 888 рациональным числом?

Нет: 3 888 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛3 888 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛3 888 ≈ 15,7244.

Смотрите также