Кубический корень из 23328

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 23 328?

Ответ

∛23 328 =
18∛4 ≈ 28,5732

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 23 328.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 23 328 — не куб рационального числа, поэтому ∛23 328 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
23 328 = (2 × 2 × 2) × 2 × 2 × (3 × 3 × 3) × (3 × 3 × 3) = 2⁵ × 3⁶
Вынос из-под корня
∛23 328 = ∛(2³ × (3³)² × 4) = 2 × 3² × ∛4 = 18∛4
Между кубами
28³ = 21 952 < 23 328 < 24 389 = 29³, значит 28 < ∛23 328 < 29 и ∛23 328 ≈ 28,5732

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
17 57626
19 68327
21 95228
23 32818∛4 ≈ 28,5732
24 38929
27 00030
27 225≈ 30,0831

FAQ

Чему равен кубический корень из 23 328?

∛23 328 = 18∛4 ≈ 28,5732

Как упростить ∛23 328?

Разложите 23 328 на простые множители: 23 328 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛23 328 = ∛(2³ × (3³)² × 4) = 18∛4.

Является ли ∛23 328 рациональным числом?

Нет: 23 328 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛23 328 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛23 328 ≈ 28,5732.

Смотрите также