Кубический корень из 12800

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 12 800?

Ответ

∛12 800 =
8∛25 ≈ 23,3921

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 12 800.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 12 800 — не куб рационального числа, поэтому ∛12 800 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
12 800 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × 5 × 5 = 2⁹ × 5²
Вынос из-под корня
∛12 800 = ∛((2³)³ × 25) = 2³ × ∛25 = 8∛25
Между кубами
23³ = 12 167 < 12 800 < 13 824 = 24³, значит 23 < ∛12 800 < 24 и ∛12 800 ≈ 23,3921

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
10 64822
11 025≈ 22,2566
12 16723
12 8008∛25 ≈ 23,3921
13 82424
15 62525
17 57626

FAQ

Чему равен кубический корень из 12 800?

∛12 800 = 8∛25 ≈ 23,3921

Как упростить ∛12 800?

Разложите 12 800 на простые множители: 12 800 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛12 800 = ∛((2³)³ × 25) = 8∛25.

Является ли ∛12 800 рациональным числом?

Нет: 12 800 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛12 800 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛12 800 ≈ 23,3921.

Смотрите также