Кубический корень из 123

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 123?

Ответ

∛123 ≈
4,9732

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 123.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 123 — не куб рационального числа, поэтому ∛123 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
123 = 3 × 41
Вынос из-под корня
Тройки одинаковых множителей нет, поэтому ∛123 не упрощается.
Между кубами
4³ = 64 < 123 < 125 = 5³, значит 4 < ∛123 < 5 и ∛123 ≈ 4,9732

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
1202∛15 ≈ 4,9324
121≈ 4,9461
122≈ 4,9597
123≈ 4,9732
124≈ 4,9866
1255
126≈ 5,0133

FAQ

Чему равен кубический корень из 123?

∛123 ≈ 4,9732

Можно ли упростить ∛123?

Нет: ни один простой множитель не входит в 123 трижды, поэтому множитель-куб у него только 1 и ∛123 уже в простейшем виде. Так как 4³ = 64 < 123 < 125 = 5³, ∛123 лежит между 4 и 5: ∛123 ≈ 4,9732.

Является ли ∛123 рациональным числом?

Нет: 123 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛123 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛123 ≈ 4,9732.

Смотрите также