Кубический корень из 120

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 120?

Ответ

∛120 =
2∛15 ≈ 4,9324

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 120.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 120 — не куб рационального числа, поэтому ∛120 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
120 = (2 × 2 × 2) × 3 × 5 = 2³ × 3 × 5
Вынос из-под корня
∛120 = ∛(2³ × 15) = 2∛15
Между кубами
4³ = 64 < 120 < 125 = 5³, значит 4 < ∛120 < 5 и ∛120 ≈ 4,9324

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
115≈ 4,8629
117≈ 4,891
119≈ 4,9187
1202∛15 ≈ 4,9324
121≈ 4,9461
122≈ 4,9597
123≈ 4,9732

FAQ

Чему равен кубический корень из 120?

∛120 = 2∛15 ≈ 4,9324

Как упростить ∛120?

Разложите 120 на простые множители: 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛120 = ∛(2³ × 15) = 2∛15.

Является ли ∛120 рациональным числом?

Нет: 120 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛120 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛120 ≈ 4,9324.

Смотрите также