Кубический корень из 10368

Кубический корень

Чему равен кубический корень из 10 368?

Ответ

∛10 368 =

12∛6 ≈ 21,8054

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 10 368.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 10 368 — не куб рационального числа, поэтому ∛10 368 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение: 10 368 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × 2 × (3 × 3 × 3) × 3 = 2⁷ × 3⁴
Вынос из-под корня: ∛10 368 = ∛((2³)² × 3³ × 6) = 2² × 3 × ∛6 = 12∛6
Между кубами: 21³ = 9 261 < 10 368 < 10 648 = 22³, значит 21 < ∛10 368 < 22 и ∛10 368 ≈ 21,8054

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N	∛N
9 621	≈ 21,2687
9 999	≈ 21,5436
10 000	10∛10 ≈ 21,5443
10 368	12∛6 ≈ 21,8054
10 648	22
11 025	≈ 22,2566
12 167	23

FAQ

Чему равен кубический корень из 10 368?

∛10 368 = 12∛6 ≈ 21,8054

Как упростить ∛10 368?

Разложите 10 368 на простые множители: 10 368 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛10 368 = ∛((2³)² × 3³ × 6) = 12∛6.

Является ли ∛10 368 рациональным числом?

Нет: 10 368 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛10 368 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛10 368 ≈ 21,8054.