Число сочетаний из 3 по 0

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 3 по 0?

Ответ

Число сочетаний из 3 по 0 равно

Порядок не важен, без повторений: 1 способ выбрать 0 из 3 элементов.

Способ ровно один: не брать ничего.

C₃⁰ = 3! / (0! · 3!)

= 1

0! = 1 (пустое произведение), поэтому 3! сокращается целиком.

Строка 3 треугольника Паскаля
k	C из 3 по k
0	1
1	3
2	3
3	1

Сумма строки: 2³ = 8 — все подмножества из 3 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 0 из разных n

C из n по 0	Ответ
C из 1 по 0	1
C из 2 по 0	1
C из 3 по 0	1
C из 4 по 0	1
C из 5 по 0	1
C из 6 по 0	1
C из 7 по 0	1
C из 8 по 0	1
C из 9 по 0	1
C из 10 по 0	1
C из 11 по 0	1
C из 12 по 0	1
C из 13 по 0	1
C из 14 по 0	1
C из 15 по 0	1

FAQ

Сколько сочетаний из 3 по 0?

Число сочетаний из 3 по 0 равно 1

Почему C из 3 по 0 равно C из 3 по 3?

Каждый выбор 0 из 3 оставляет ровно 3, поэтому выбрать 0 и выбрать, какие 3 оставить, — одно и то же число способов: C из 3 по 0 = C из 3 по 3 = 1. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

Столько же — 1: у 0 выбранных элементов порядок только один, поэтому A из 3 по 0 = C из 3 по 0 = 1. Порядок начинает влиять с 2 элементов: n × (n − 1) размещений.