Число сочетаний из 20 по 11

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 20 по 11?

Ответ

Число сочетаний из 20 по 11 равно

167 960

Порядок не важен, без повторений: 167 960 способов выбрать 11 из 20 элементов.

Выбрать 11 из 20 — то же, что оставить 9: C₂₀¹¹ = C₂₀⁹.

C₂₀¹¹ = 20! / (11! · 9!)

= C₂₀⁹

по 9 множителей сверху и снизу

= 167 960

Если порядок важен (размещения): A₂₀¹¹ = 20 × 19 × 18 × … × 10 = 6 704 425 728 000 — каждое сочетание можно упорядочить 11! = 39 916 800 способами.

Строка 20 треугольника Паскаля
k	C из 20 по k
0	1
1	20
2	190
3	1 140
4	4 845
5	15 504
6	38 760
7	77 520
8	125 970
9	167 960
10	184 756
11	167 960
12	125 970
13	77 520
14	38 760
15	15 504
16	4 845
17	1 140
18	190
19	20
20	1

Сумма строки: 2²⁰ = 1 048 576 — все подмножества из 20 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 11 из разных n

C из n по 11	Ответ
C из 11 по 11	1
C из 12 по 11	12
C из 13 по 11	78
C из 14 по 11	364
C из 15 по 11	1 365
C из 16 по 11	4 368
C из 17 по 11	12 376
C из 18 по 11	31 824
C из 19 по 11	75 582
C из 20 по 11	167 960

FAQ

Сколько сочетаний из 20 по 11?

Число сочетаний из 20 по 11 равно 167 960

Почему C из 20 по 11 равно C из 20 по 9?

Каждый выбор 11 из 20 оставляет ровно 9, поэтому выбрать 11 и выбрать, какие 9 оставить, — одно и то же число способов: C из 20 по 11 = C из 20 по 9 = 167 960. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 20 по 11 = 6 704 425 728 000. Каждое из 167 960 сочетаний можно упорядочить 11! = 39 916 800 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.