Tangente de 345 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a tangente de 345°?

Resposta

tg 345° =

√3 − 2 ≈ −0,2679

Ângulo em radianos: 345° = 23π/12. O ponto do ângulo está no quadrante IV: a tangente é negativa.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

tg 345° = tg(360° − 15°) = −tg 15° = √3 − 2

tg 345° = sen 345° / cos 345° = (−(√6 − √2)/4) / ((√6 + √2)/4) = √3 − 2

tg 15° = tg(45° − 30°) = (1 − √3/3) / (1 + √3/3) = 2 − √3

P(cos 345°; sen 345°) ≈ (0,9659; −0,2588)

T(1; tg 345°) ≈ (1; −0,2679) — onde a reta OP cruza a reta x = 1.

As quatro funções de 345°
Função	Valor exato	Decimal
sen 345°	−(√6 − √2)/4	≈ −0,2588
cos 345°	(√6 + √2)/4	≈ 0,9659
tg 345°	√3 − 2	≈ −0,2679
cotg 345°	−2 − √3	≈ −3,7321

Ângulo de referência: tg 15° = 2 − √3

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Recalcular com outros valores ↑

Tangente de ângulos próximos

Ângulo	tg
330°	−√3/3
341°	≈ −0,3443
342°	−√(25 − 10√5)/5
345°	√3 − 2
355°	≈ −0,0875
360°	0
390°	√3/3

FAQ

Quanto vale a tangente de 345°?

tg 345° = √3 − 2 ≈ −0,2679

Qual a relação entre sen 15° e cos 75°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 15° + 75° = 90°. Por isso sen 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sen 75° = (√6 + √2)/4 e tg 15° = cotg 75° = 2 − √3.

Por que a calculadora mostra −0,6483 para tg 345?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula tg 345 como a tangente de 345 radianos: tg 345 rad ≈ −0,6483. Mude para graus (DEG): tg 345° = √3 − 2 ≈ −0,2679. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.