Tangente de 234 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a tangente de 234°?

Resposta

tg 234° =

√(25 + 10√5)/5 ≈ 1,3764

Ângulo em radianos: 234° = 13π/10. O ponto do ângulo está no quadrante III: a tangente é positiva.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

tg 234° = tg(180° + 54°) = tg 54° = √(25 + 10√5)/5

tg 234° = sen 234° / cos 234° = (−(√5 + 1)/4) / (−√(10 − 2√5)/4) = √(25 + 10√5)/5

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

tg 54° = cotg 36° = cos 36° / sen 36° = √(25 + 10√5)/5

P(cos 234°; sen 234°) ≈ (−0,5878; −0,8090)

T(1; tg 234°) ≈ (1; 1,3764) — onde a reta OP cruza a reta x = 1, no prolongamento do raio além de O (tracejado).

As quatro funções de 234°
Função	Valor exato	Decimal
sen 234°	−(√5 + 1)/4	≈ −0,8090
cos 234°	−√(10 − 2√5)/4	≈ −0,5878
tg 234°	√(25 + 10√5)/5	≈ 1,3764
cotg 234°	√(5 − 2√5)	≈ 0,7265

Ângulo de referência: tg 54° = √(25 + 10√5)/5

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Recalcular com outros valores ↑

Tangente de ângulos próximos

Ângulo	tg
216°	√(5 − 2√5)
225°	1
227°	≈ 1,0724
234°	√(25 + 10√5)/5
240°	√3
252°	√(5 + 2√5)
255°	2 + √3

FAQ

Quanto vale a tangente de 234°?

tg 234° = √(25 + 10√5)/5 ≈ 1,3764

Qual a relação entre sen 36° e cos 54°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 36° + 54° = 90°. Por isso sen 36° = cos 54° = √(10 − 2√5)/4, cos 36° = sen 54° = (√5 + 1)/4 e tg 36° = cotg 54° = √(5 − 2√5).

Por que a calculadora mostra 20,5376 para tg 234?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula tg 234 como a tangente de 234 radianos: tg 234 rad ≈ 20,5376. Mude para graus (DEG): tg 234° = √(25 + 10√5)/5 ≈ 1,3764. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.