Tangente de 135 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a tangente de 135°?

Resposta

tg 135° =

−1

Ângulo em radianos: 135° = 3π/4. O ponto do ângulo está no quadrante II: a tangente é negativa.

tg 135° = tg(180° − 45°) = −tg 45° = −1

tg 135° = sen 135° / cos 135° = (√2/2) / (−√2/2) = −1

Um triângulo retângulo isósceles de catetos 1: a hipotenusa mede √2.

tg 45° = 1/1 = 1

P(cos 135°; sen 135°) ≈ (−0,7071; 0,7071)

T(1; tg 135°) = (1; −1) — onde a reta OP cruza a reta x = 1, no prolongamento do raio além de O (tracejado).

As quatro funções de 135°
Função	Valor exato	Decimal
sen 135°	√2/2	≈ 0,7071
cos 135°	−√2/2	≈ −0,7071
tg 135°	−1	−1
cotg 135°	−1	−1

Ângulo de referência: tg 45° = 1

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Recalcular com outros valores ↑

Tangente de ângulos próximos

Ângulo	tg
127°	≈ −1,3270
130°	≈ −1,1918
134°	≈ −1,0355
135°	−1
140°	≈ −0,8391
142°	≈ −0,7813
144°	−√(5 − 2√5)

FAQ

Quanto vale a tangente de 135°?

tg 135° = −1

Como lembrar sen 30°, sen 45° e sen 60°?

Escreva-os como √1/2, √2/2, √3/2: sen 30° = 1/2, sen 45° = √2/2, sen 60° = √3/2. Os cossenos são os mesmos números em ordem inversa: cos 30° = √3/2, cos 45° = √2/2, cos 60° = 1/2; tg = sen / cos e cotg = cos / sen. Aqui: tg 135° = −1.

Por que a calculadora mostra −0,0887 para tg 135?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula tg 135 como a tangente de 135 radianos: tg 135 rad ≈ −0,0887. Mude para graus (DEG): tg 135° = −1. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.