Seno de 252 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale o seno de 252°?

Resposta

sen 252° =

−√(10 + 2√5)/4 ≈ −0,9511

Ângulo em radianos: 252° = 7π/5. O ponto do ângulo está no quadrante III: o seno é negativo.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

sen 252° = sen(180° + 72°) = −sen 72° = −√(10 + 2√5)/4

P(cos 252°; sen 252°) = (−(√5 − 1)/4; −√(10 + 2√5)/4)

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

sen 72° = cos 18° = √(1 − sen² 18°) = √(10 + 2√5)/4

P(cos 252°; sen 252°) ≈ (−0,3090; −0,9511)

Destacado: a projeção sobre o eixo Oy — seno, y ≈ −0,9511.

As quatro funções de 252°
Função	Valor exato	Decimal
sen 252°	−√(10 + 2√5)/4	≈ −0,9511
cos 252°	−(√5 − 1)/4	≈ −0,3090
tg 252°	√(5 + 2√5)	≈ 3,0777
cotg 252°	√(25 − 10√5)/5	≈ 0,3249

Ângulo de referência: sen 72° = √(10 + 2√5)/4

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Recalcular com outros valores ↑

Seno de ângulos próximos

Ângulo	sen
227°	≈ −0,7314
234°	−(√5 + 1)/4
240°	−√3/2
252°	−√(10 + 2√5)/4
255°	−(√6 + √2)/4
270°	−1
285°	−(√6 + √2)/4

FAQ

Quanto vale o seno de 252°?

sen 252° = −√(10 + 2√5)/4 ≈ −0,9511

Qual a relação entre sen 18° e cos 72°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 18° + 72° = 90°. Por isso sen 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sen 72° = √(10 + 2√5)/4 e tg 18° = cotg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Por que a calculadora mostra 0,6230 para sen 252?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula sen 252 como o seno de 252 radianos: sen 252 rad ≈ 0,6230. Mude para graus (DEG): sen 252° = −√(10 + 2√5)/4 ≈ −0,9511. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.