Cotangente de 306 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a cotangente de 306°?

Resposta

cotg 306° =

−√(5 − 2√5) ≈ −0,7265

Ângulo em radianos: 306° = 17π/10. O ponto do ângulo está no quadrante IV: a cotangente é negativa.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

cotg 306° = cotg(360° − 54°) = −cotg 54° = −√(5 − 2√5)

cotg 306° = cos 306° / sen 306° = (√(10 − 2√5)/4) / (−(√5 + 1)/4) = −√(5 − 2√5)

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

cotg 54° = tg 36° = sen 36° / cos 36° = √(5 − 2√5)

P(cos 306°; sen 306°) ≈ (0,5878; −0,8090)

C(cotg 306°; 1) ≈ (−0,7265; 1) — onde a reta OP cruza a reta y = 1, no prolongamento do raio além de O (tracejado).

As quatro funções de 306°
Função	Valor exato	Decimal
sen 306°	−(√5 + 1)/4	≈ −0,8090
cos 306°	√(10 − 2√5)/4	≈ 0,5878
tg 306°	−√(25 + 10√5)/5	≈ −1,3764
cotg 306°	−√(5 − 2√5)	≈ −0,7265

Ângulo de referência: cotg 54° = √(5 − 2√5)

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Recalcular com outros valores ↑

Cotangente de ângulos próximos

Ângulo	cotg
285°	√3 − 2
288°	−√(25 − 10√5)/5
300°	−√3/3
306°	−√(5 − 2√5)
315°	−1
324°	−√(25 + 10√5)/5
330°	−√3

FAQ

Quanto vale a cotangente de 306°?

cotg 306° = −√(5 − 2√5) ≈ −0,7265

Qual a relação entre sen 36° e cos 54°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 36° + 54° = 90°. Por isso sen 36° = cos 54° = √(10 − 2√5)/4, cos 36° = sen 54° = (√5 + 1)/4 e tg 36° = cotg 54° = √(5 − 2√5).

Por que a calculadora mostra 0,3151 para cotg 306?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cotg 306 como a cotangente de 306 radianos: cotg 306 rad ≈ 0,3151. Mude para graus (DEG): cotg 306° = −√(5 − 2√5) ≈ −0,7265. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.