Cotangente de 240 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a cotangente de 240°?

Resposta

cotg 240° =

√3/3 ≈ 0,5774

Ângulo em radianos: 240° = 4π/3. O ponto do ângulo está no quadrante III: a cotangente é positiva.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

cotg 240° = cotg(180° + 60°) = cotg 60° = √3/3

cotg 240° = cos 240° / sen 240° = (−1/2) / (−√3/2) = √3/3

Metade de um triângulo equilátero de lado 1: a hipotenusa mede 1 e o cateto oposto a 30° mede 1/2.

cotg 60° = (1/2) / (√3/2) = 1/√3 = √3/3

P(cos 240°; sen 240°) ≈ (−0,5; −0,8660)

C(cotg 240°; 1) ≈ (0,5774; 1) — onde a reta OP cruza a reta y = 1, no prolongamento do raio além de O (tracejado).

As quatro funções de 240°
Função	Valor exato	Decimal
sen 240°	−√3/2	≈ −0,8660
cos 240°	−1/2	−0,5
tg 240°	√3	≈ 1,7321
cotg 240°	√3/3	≈ 0,5774

Ângulo de referência: cotg 60° = √3/3

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Recalcular com outros valores ↑

Cotangente de ângulos próximos

Ângulo	cotg
225°	1
227°	≈ 0,9325
234°	√(5 − 2√5)
240°	√3/3
252°	√(25 − 10√5)/5
255°	2 − √3
270°	0

FAQ

Quanto vale a cotangente de 240°?

cotg 240° = √3/3 ≈ 0,5774

Como lembrar sen 30°, sen 45° e sen 60°?

Escreva-os como √1/2, √2/2, √3/2: sen 30° = 1/2, sen 45° = √2/2, sen 60° = √3/2. Os cossenos são os mesmos números em ordem inversa: cos 30° = √3/2, cos 45° = √2/2, cos 60° = 1/2; tg = sen / cos e cotg = cos / sen. Aqui: cotg 240° = √3/3 ≈ 0,5774.

Por que a calculadora mostra 0,3446 para cotg 240?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cotg 240 como a cotangente de 240 radianos: cotg 240 rad ≈ 0,3446. Mude para graus (DEG): cotg 240° = √3/3 ≈ 0,5774. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.