Cotangente de 144 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a cotangente de 144°?

Resposta

cotg 144° =

−√(25 + 10√5)/5 ≈ −1,3764

Ângulo em radianos: 144° = 4π/5. O ponto do ângulo está no quadrante II: a cotangente é negativa.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

cotg 144° = cotg(180° − 36°) = −cotg 36° = −√(25 + 10√5)/5

cotg 144° = cos 144° / sen 144° = (−(√5 + 1)/4) / (√(10 − 2√5)/4) = −√(25 + 10√5)/5

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

cotg 36° = cos 36° / sen 36° = √(25 + 10√5)/5

P(cos 144°; sen 144°) ≈ (−0,8090; 0,5878)

C(cotg 144°; 1) ≈ (−1,3764; 1) — onde a reta OP cruza a reta y = 1.

As quatro funções de 144°
Função	Valor exato	Decimal
sen 144°	√(10 − 2√5)/4	≈ 0,5878
cos 144°	−(√5 + 1)/4	≈ −0,8090
tg 144°	−√(5 − 2√5)	≈ −0,7265
cotg 144°	−√(25 + 10√5)/5	≈ −1,3764

Ângulo de referência: cotg 36° = √(25 + 10√5)/5

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Recalcular com outros valores ↑

Cotangente de ângulos próximos

Ângulo	cotg
135°	−1
140°	≈ −1,1918
142°	≈ −1,2799
144°	−√(25 + 10√5)/5
145°	≈ −1,4281
150°	−√3
159°	≈ −2,6051

FAQ

Quanto vale a cotangente de 144°?

cotg 144° = −√(25 + 10√5)/5 ≈ −1,3764

Qual a relação entre sen 36° e cos 54°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 36° + 54° = 90°. Por isso sen 36° = cos 54° = √(10 − 2√5)/4, cos 36° = sen 54° = (√5 + 1)/4 e tg 36° = cotg 54° = √(5 − 2√5).

Por que a calculadora mostra −1,7742 para cotg 144?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cotg 144 como a cotangente de 144 radianos: cotg 144 rad ≈ −1,7742. Mude para graus (DEG): cotg 144° = −√(25 + 10√5)/5 ≈ −1,3764. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.