Cosseno de 285 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale o cosseno de 285°?

Resposta

cos 285° =

(√6 − √2)/4 ≈ 0,2588

Ângulo em radianos: 285° = 19π/12. O ponto do ângulo está no quadrante IV: o cosseno é positivo.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

cos 285° = cos(360° − 75°) = cos 75° = (√6 − √2)/4

P(cos 285°; sen 285°) = ((√6 − √2)/4; −(√6 + √2)/4)

cos 75° = cos(45° + 30°) = (√2/2)(√3/2) − (√2/2)(1/2) = (√6 − √2)/4

P(cos 285°; sen 285°) ≈ (0,2588; −0,9659)

Destacado: a projeção sobre o eixo Ox — cosseno, x ≈ 0,2588.

As quatro funções de 285°
Função	Valor exato	Decimal
sen 285°	−(√6 + √2)/4	≈ −0,9659
cos 285°	(√6 − √2)/4	≈ 0,2588
tg 285°	−2 − √3	≈ −3,7321
cotg 285°	√3 − 2	≈ −0,2679

Ângulo de referência: cos 75° = (√6 − √2)/4

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Recalcular com outros valores ↑

Cosseno de ângulos próximos

Ângulo	cos
252°	−(√5 − 1)/4
255°	−(√6 − √2)/4
270°	0
285°	(√6 − √2)/4
288°	(√5 − 1)/4
300°	1/2
306°	√(10 − 2√5)/4

FAQ

Quanto vale o cosseno de 285°?

cos 285° = (√6 − √2)/4 ≈ 0,2588

Qual a relação entre sen 15° e cos 75°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 15° + 75° = 90°. Por isso sen 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sen 75° = (√6 + √2)/4 e tg 15° = cotg 75° = 2 − √3.

Por que a calculadora mostra −0,6333 para cos 285?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cos 285 como o cosseno de 285 radianos: cos 285 rad ≈ −0,6333. Mude para graus (DEG): cos 285° = (√6 − √2)/4 ≈ 0,2588. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.