Simplificar a raiz quadrada de 875

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 875?

Resposta

√875 = 5√35

875 = 25 × 35, e 25 = 5² é o maior quadrado perfeito que divide 875, então √875 = √25 × √35 = 5√35. Conferência: 5√35 ≈ 29,58, o mesmo que √875 ≈ 29,58.

Como simplificar √875 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 875:

875 = 5 × 5 × 5 × 7 = 5³ × 7

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 875	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
5	3	5	5
7	1	—	7

3. Tire os pares da raiz.

√875 = √((5 × 5) × 5 × 7)

= 5 × √(5 × 7)

= 5√35

4. Conferência pelo caminho inverso.

5² × 35 = 25 × 35 = 875

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 875? (A resposta é: 5√35). Digite um número inteiro (por exemplo, '875') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
525	5√21	≈ 22,913
528	4√33	≈ 22,978
550	5√22	≈ 23,452
600	10√6	≈ 24,495
675	15√3	≈ 25,981
720	12√5	≈ 26,833
725	5√29	≈ 26,926
726	11√6	≈ 26,944
729	27	27
750	5√30	≈ 27,386
756	6√21	≈ 27,495
772	2√193	≈ 27,785
780	2√195	≈ 27,928
800	20√2	≈ 28,284
850	5√34	≈ 29,155
875	5√35	≈ 29,58
880	4√55	≈ 29,665
960	8√15	≈ 30,984
972	18√3	≈ 31,177
1.000	10√10	≈ 31,623
1.200	20√3	≈ 34,641
1.250	25√2	≈ 35,355
1.260	6√35	≈ 35,496
1.280	16√5	≈ 35,777
1.296	36	36
1.575	15√7	≈ 39,686
1.875	25√3	≈ 43,301
2.000	20√5	≈ 44,721
2.016	12√14	≈ 44,9
3.780	6√105	≈ 61,482

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 875?

√875 = 5√35

875 é um quadrado perfeito?

Não. 875 = 25 × 35: seu maior fator quadrado perfeito é 25 = 5², e o fator 35 fica dentro do radical, então √875 = 5√35.

Quanto é √875 em decimal?

√875 ≈ 29,58. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 5√35.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 875?

25 = 5². Dividindo, fica 875 ÷ 25 = 35, e 35 não tem mais fatores quadrados, então √875 = √25 × √35 = 5√35.