Simplificar la raíz cuadrada de 875

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 875?

Respuesta

√875 = 5√35

875 = 25 × 35, y 25 = 5² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 875, así que √875 = √25 × √35 = 5√35. Comprobación: 5√35 ≈ 29,58, igual que √875 ≈ 29,58.

Cómo simplificar √875 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 875:

875 = 5 × 5 × 5 × 7 = 5³ × 7

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 875	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
5	3	5	5
7	1	—	7

3. Saque las parejas de la raíz.

√875 = √((5 × 5) × 5 × 7)

= 5 × √(5 × 7)

= 5√35

4. Comprobación a la inversa.

5² × 35 = 25 × 35 = 875

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 875? (La respuesta es: 5√35). Introduzca un número entero (por ejemplo, '875') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
525	5√21	≈ 22,913
528	4√33	≈ 22,978
550	5√22	≈ 23,452
600	10√6	≈ 24,495
675	15√3	≈ 25,981
720	12√5	≈ 26,833
725	5√29	≈ 26,926
726	11√6	≈ 26,944
729	27	27
750	5√30	≈ 27,386
756	6√21	≈ 27,495
772	2√193	≈ 27,785
780	2√195	≈ 27,928
800	20√2	≈ 28,284
850	5√34	≈ 29,155
875	5√35	≈ 29,58
880	4√55	≈ 29,665
960	8√15	≈ 30,984
972	18√3	≈ 31,177
1.000	10√10	≈ 31,623
1.200	20√3	≈ 34,641
1.250	25√2	≈ 35,355
1.260	6√35	≈ 35,496
1.280	16√5	≈ 35,777
1.296	36	36
1.575	15√7	≈ 39,686
1.875	25√3	≈ 43,301
2.000	20√5	≈ 44,721
2.016	12√14	≈ 44,9
3.780	6√105	≈ 61,482

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 875?

√875 = 5√35

¿Es 875 un cuadrado perfecto?

No. 875 = 25 × 35: su mayor factor cuadrado perfecto es 25 = 5², y el factor 35 se queda dentro del radical, así que √875 = 5√35.

¿Cuánto es √875 en decimal?

√875 ≈ 29,58. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 5√35.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 875?

25 = 5². Al dividir queda 875 ÷ 25 = 35, y 35 ya no tiene factores cuadrados, así que √875 = √25 × √35 = 5√35.