Simplificar a raiz quadrada de 725

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 725?

Resposta

√725 = 5√29

725 = 25 × 29, e 25 = 5² é o maior quadrado perfeito que divide 725, então √725 = √25 × √29 = 5√29. Conferência: 5√29 ≈ 26,926, o mesmo que √725 ≈ 26,926.

Como simplificar √725 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 725:

725 = 5 × 5 × 29 = 5² × 29

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 725	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
5	2	5	—
29	1	—	29

3. Tire os pares da raiz.

√725 = √((5 × 5) × 29)

= 5 × √29

= 5√29

4. Conferência pelo caminho inverso.

5² × 29 = 25 × 29 = 725

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 725? (A resposta é: 5√29). Digite um número inteiro (por exemplo, '725') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
400	20	20
405	9√5	≈ 20,125
432	12√3	≈ 20,785
450	15√2	≈ 21,213
480	4√30	≈ 21,909
495	3√55	≈ 22,249
500	10√5	≈ 22,361
507	13√3	≈ 22,517
514	√514	≈ 22,672
525	5√21	≈ 22,913
528	4√33	≈ 22,978
550	5√22	≈ 23,452
600	10√6	≈ 24,495
675	15√3	≈ 25,981
720	12√5	≈ 26,833
725	5√29	≈ 26,926
726	11√6	≈ 26,944
729	27	27
750	5√30	≈ 27,386
756	6√21	≈ 27,495
772	2√193	≈ 27,785
780	2√195	≈ 27,928
800	20√2	≈ 28,284
850	5√34	≈ 29,155
875	5√35	≈ 29,58
880	4√55	≈ 29,665
960	8√15	≈ 30,984
972	18√3	≈ 31,177
1.000	10√10	≈ 31,623
1.200	20√3	≈ 34,641

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 725?

√725 = 5√29

725 é um quadrado perfeito?

Não. 725 = 25 × 29: seu maior fator quadrado perfeito é 25 = 5², e o fator 29 fica dentro do radical, então √725 = 5√29.

Quanto é √725 em decimal?

√725 ≈ 26,926. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 5√29.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 725?

25 = 5². Dividindo, fica 725 ÷ 25 = 29, e 29 não tem mais fatores quadrados, então √725 = √25 × √29 = 5√29.