Simplificar a raiz quadrada de 232

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 232?

Resposta

√232 = 2√58

232 = 4 × 58, e 4 = 2² é o maior quadrado perfeito que divide 232, então √232 = √4 × √58 = 2√58. Conferência: 2√58 ≈ 15,232, o mesmo que √232 ≈ 15,232.

Como simplificar √232 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 232:

232 = 2 × 2 × 2 × 29 = 2³ × 29

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 232	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	3	2	2
29	1	—	29

3. Tire os pares da raiz.

√232 = √((2 × 2) × 2 × 29)

= 2 × √(2 × 29)

= 2√58

4. Conferência pelo caminho inverso.

2² × 58 = 4 × 58 = 232

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 232? (A resposta é: 2√58). Digite um número inteiro (por exemplo, '232') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
217	√217	≈ 14,731
218	√218	≈ 14,765
219	√219	≈ 14,799
220	2√55	≈ 14,832
221	√221	≈ 14,866
222	√222	≈ 14,9
223	√223	≈ 14,933
224	4√14	≈ 14,967
225	15	15
226	√226	≈ 15,033
227	√227	≈ 15,067
228	2√57	≈ 15,1
229	√229	≈ 15,133
230	√230	≈ 15,166
231	√231	≈ 15,199
232	2√58	≈ 15,232
233	√233	≈ 15,264
234	3√26	≈ 15,297
235	√235	≈ 15,33
236	2√59	≈ 15,362
237	√237	≈ 15,395
238	√238	≈ 15,427
239	√239	≈ 15,46
240	4√15	≈ 15,492
241	√241	≈ 15,524
242	11√2	≈ 15,556
243	9√3	≈ 15,588
244	2√61	≈ 15,62
245	7√5	≈ 15,652
246	√246	≈ 15,684

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 232?

√232 = 2√58

232 é um quadrado perfeito?

Não. 232 = 4 × 58: seu maior fator quadrado perfeito é 4 = 2², e o fator 58 fica dentro do radical, então √232 = 2√58.

Quanto é √232 em decimal?

√232 ≈ 15,232. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 2√58.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 232?

4 = 2². Dividindo, fica 232 ÷ 4 = 58, e 58 não tem mais fatores quadrados, então √232 = √4 × √58 = 2√58.