Simplificar a raiz quadrada de 224

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 224?

Resposta

√224 = 4√14

224 = 16 × 14, e 16 = 4² é o maior quadrado perfeito que divide 224, então √224 = √16 × √14 = 4√14. Conferência: 4√14 ≈ 14,967, o mesmo que √224 ≈ 14,967.

Como simplificar √224 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 224:

224 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 7 = 2⁵ × 7

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 224	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	5	2²	2
7	1	—	7

3. Tire os pares da raiz.

√224 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 2 × 7)

= 2 × 2 × √(2 × 7)

= 4√14

4. Conferência pelo caminho inverso.

4² × 14 = 16 × 14 = 224

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 224? (A resposta é: 4√14). Digite um número inteiro (por exemplo, '224') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
209	√209	≈ 14,457
210	√210	≈ 14,491
211	√211	≈ 14,526
212	2√53	≈ 14,56
213	√213	≈ 14,595
214	√214	≈ 14,629
215	√215	≈ 14,663
216	6√6	≈ 14,697
217	√217	≈ 14,731
218	√218	≈ 14,765
219	√219	≈ 14,799
220	2√55	≈ 14,832
221	√221	≈ 14,866
222	√222	≈ 14,9
223	√223	≈ 14,933
224	4√14	≈ 14,967
225	15	15
226	√226	≈ 15,033
227	√227	≈ 15,067
228	2√57	≈ 15,1
229	√229	≈ 15,133
230	√230	≈ 15,166
231	√231	≈ 15,199
232	2√58	≈ 15,232
233	√233	≈ 15,264
234	3√26	≈ 15,297
235	√235	≈ 15,33
236	2√59	≈ 15,362
237	√237	≈ 15,395
238	√238	≈ 15,427

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 224?

√224 = 4√14

224 é um quadrado perfeito?

Não. 224 = 16 × 14: seu maior fator quadrado perfeito é 16 = 4², e o fator 14 fica dentro do radical, então √224 = 4√14.

Quanto é √224 em decimal?

√224 ≈ 14,967. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 4√14.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 224?

16 = 4². Dividindo, fica 224 ÷ 16 = 14, e 14 não tem mais fatores quadrados, então √224 = √16 × √14 = 4√14.