MDC de 40 e 72

Calculadora "Máximo Divisor Comum"

Qual é o Máximo Divisor Comum de 40 e 72?

Resposta

MDC de 40 e 72 é

Divisores comuns: 1, 2, 4, 8

8 divide os dois: 40 ÷ 8 = 5, 72 ÷ 8 = 9; 5 e 9 não têm fator comum além de 1, então nenhum número maior divide os dois.

40 = 2³ × 5

72 = 2³ × 3²

Primo	40	72	Menor potência
2	2³	2³	2³
3	—	3²	—
5	5	—	—

— = potência 0: o primo não é fator deste número, então não está no MDC.

MDC = 2³ = 8

Mínimo múltiplo comum - Encontre o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de dois números
Máximo Divisor Comum de 3 números - Encontre o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números
Mínimo Múltiplo Comum de 3 números - Encontre o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números

MDC de 40 e 72 é 8

Para encontrar o MDC de 40 e 72, liste todos os fatores de ambos os números e escolha o maior comum, ou use a fatoração em primos. O MDC(40, 72) = 8.

As fatorações de 40 e 72 têm em comum 2 × 2 × 2, e o produto desses fatores compartilhados é 8 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Divida o numerador e o denominador pelo MDC, que vale 8: 40 ÷ 8 = 5 e 72 ÷ 8 = 9. Assim, 40/72 na forma irredutível é 5/9.