Combinação de 19 elementos tomados 13 a 13

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 19 elementos tomados 13 a 13 existem?

Resposta

Combinação de 19 tomados 13 a 13:

27.132

A ordem não importa, sem repetição: 27.132 maneiras de escolher 13 de 19 elementos.

Escolher 13 de 19 é o mesmo que deixar 6 de fora: C(19, 13) = C(19, 6).

C(19, 13) = 19! / (13! · 6!)

= C(19, 6)

= 27.132

Se a ordem importa (arranjos): A(19, 13) = 19 × 18 × 17 × … × 7 = 168.951.528.345.600: cada combinação em 13! = 6.227.020.800 ordens.

Linha 19 do triângulo de Pascal
k	C(19, k)
0	1
1	19
2	171
3	969
4	3.876
5	11.628
6	27.132
7	50.388
8	75.582
9	92.378
10	92.378
11	75.582
12	50.388
13	27.132
14	11.628
15	3.876
16	969
17	171
18	19
19	1

Soma da linha: 2¹⁹ = 524.288: todos os subconjuntos de 19 elementos.

Veja também

Gerador de números aleatórios - Um número inteiro aleatório entre dois limites
Conversor de Porcentagem para Probabilidade - Converter porcentagem em probabilidade "1 em X"
Fatores de um número - Liste todos os fatores e pares de fatores de um número

Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 13 a 13

C(n, 13)	Resultado
C(13, 13)	1
C(14, 13)	14
C(15, 13)	105
C(16, 13)	560
C(17, 13)	2.380
C(18, 13)	8.568
C(19, 13)	27.132
C(20, 13)	77.520

FAQ

Quantas combinações de 19 elementos tomados 13 a 13 existem?

Combinação de 19 tomados 13 a 13: 27.132

Por que C(19, 13) é igual a C(19, 6)?

Cada maneira de escolher 13 de 19 deixa de fora exatamente 6, então escolher 13 e escolher quais 6 deixar de fora dá a mesma contagem: C(19, 13) = C(19, 6) = 27.132. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(19, 13) = 168.951.528.345.600. Cada uma das 27.132 combinações pode ser ordenada de 13! = 6.227.020.800 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.