Tangente de 690 grados

Seno, coseno y tangente
Función
Ángulo (°)

¿Cuál es la tangente de 690°?

Respuesta

tan 690° =
−√3/3 ≈ −0,5774

Ángulo en radianes: 690° = 23π/6. 690° = 360° + 330°: una vuelta completa y 330° más, cuadrante IV, la tangente es negativa.

≈: redondeado a 4 decimales.

tan 690° = tan(690° − 360°) = tan 330°

tan 330° = tan(360° − 30°) = −tan 30° = −√3/3

tan 690° = sen 690° / cos 690° = (−1/2) / (√3/2) = −√3/3

La mitad de un triángulo equilátero de lado 1: la hipotenusa mide 1 y el cateto opuesto a 30° mide 1/2.

tan 30° = (1/2) / (√3/2) = 1/√3 = √3/3

xyOP

P(cos 690°; sen 690°) ≈ (0,8660; −0,5)

T(1; tan 690°) ≈ (1; −0,5774) — donde la recta OP corta la recta x = 1.

+1 vuelta: el dibujo muestra 330°.

Las cuatro funciones de 690°
FunciónValor exactoDecimal
sen 690°−1/2−0,5
cos 690°√3/2≈ 0,8660
tan 690°−√3/3≈ −0,5774
cot 690°−√3≈ −1,7321

Ángulo de referencia: tan 30° = √3/3

Ver también

Recalcular con otros valores ↑

Tangente de ángulos cercanos

Ángulotan
390°√3/3
400°≈ 0,8391
450°no definida
540°0
570°√3/3
690°−√3/3
720°0

FAQ

¿Cuál es la tangente de 690°?

tan 690° = −√3/3 ≈ −0,5774

¿Cómo recordar sen 30°, sen 45° y sen 60°?

Escríbalos como √1/2, √2/2, √3/2: sen 30° = 1/2, sen 45° = √2/2, sen 60° = √3/2. Los cosenos son los mismos números en orden inverso: cos 30° = √3/2, cos 45° = √2/2, cos 60° = 1/2; tan = sen / cos y cot = cos / sen. Aquí: tan 690° = −√3/3 ≈ −0,5774.

¿Por qué la calculadora muestra −2,2368 para tan 690?

La calculadora está en modo radianes (RAD) y toma tan 690 como la tangente de 690 radianes: tan 690 rad ≈ −2,2368. Cámbiela a grados (DEG): tan 690° = −√3/3 ≈ −0,5774. En radianes el valor nunca queda indefinido: π es irracional y un número entero de radianes nunca cae justo sobre un eje.

Ver también