Coseno de 165 grados

Seno, coseno y tangente

¿Cuál es el coseno de 165°?

Respuesta

cos 165° =

−(√6 + √2)/4 ≈ −0,9659

Ángulo en radianes: 165° = 11π/12. El punto del ángulo está en el cuadrante II: el coseno es negativo.

≈: redondeado a 4 decimales.

cos 165° = cos(180° − 15°) = −cos 15° = −(√6 + √2)/4

P(cos 165°; sen 165°) = (−(√6 + √2)/4; (√6 − √2)/4)

cos 15° = cos(45° − 30°) = (√2/2)(√3/2) + (√2/2)(1/2) = (√6 + √2)/4

P(cos 165°; sen 165°) ≈ (−0,9659; 0,2588)

Resaltado: la proyección sobre el eje Ox — coseno, x ≈ −0,9659.

Las cuatro funciones de 165°
Función	Valor exacto	Decimal
sen 165°	(√6 − √2)/4	≈ 0,2588
cos 165°	−(√6 + √2)/4	≈ −0,9659
tan 165°	√3 − 2	≈ −0,2679
cot 165°	−2 − √3	≈ −3,7321

Ángulo de referencia: cos 15° = (√6 + √2)/4

Ver también

Arcoseno, arcocoseno y arcotangente - El ángulo a partir del valor de su seno, coseno, tangente o cotangente: exacto en grados y π, con la comprobación y la circunferencia unitaria
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Recalcular con otros valores ↑

Coseno de ángulos cercanos

Ángulo	cos
160°	≈ −0,9397
162°	−√(10 + 2√5)/4
164°	≈ −0,9613
165°	−(√6 + √2)/4
167°	≈ −0,9744
175°	≈ −0,9962
179°	≈ −0,9998

FAQ

¿Cuál es el coseno de 165°?

cos 165° = −(√6 + √2)/4 ≈ −0,9659

¿Qué relación hay entre sen 15° y cos 75°?

Son iguales: sen α = cos(90° − α), y 15° + 75° = 90°. Por eso sen 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sen 75° = (√6 + √2)/4 y tan 15° = cot 75° = 2 − √3.

¿Por qué la calculadora muestra −0,0663 para cos 165?

La calculadora está en modo radianes (RAD) y toma cos 165 como el coseno de 165 radianes: cos 165 rad ≈ −0,0663. Cámbiela a grados (DEG): cos 165° = −(√6 + √2)/4 ≈ −0,9659. En radianes el valor nunca queda indefinido: π es irracional y un número entero de radianes nunca cae justo sobre un eje.