Simplificar la raíz cuadrada de 432

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 432?

Respuesta

√432 = 12√3

432 = 144 × 3, y 144 = 12² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 432, así que √432 = √144 × √3 = 12√3. Comprobación: 12√3 ≈ 20,785, igual que √432 ≈ 20,785.

Cómo simplificar √432 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 432:

432 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 2⁴ × 3³

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 432	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	4	2²	—
3	3	3	3

3. Saque las parejas de la raíz.

√432 = √((2 × 2) × (2 × 2) × (3 × 3) × 3)

= 2 × 2 × 3 × √3

= 12√3

4. Comprobación a la inversa.

12² × 3 = 144 × 3 = 432

Cálculos relacionados

Ver también

Calculadora de Raíz Cuadrada - Calcula la raíz cuadrada de cualquier número
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número
¿El número es primo? - Averiguar si un número es primo o no
Factorización de números primos - Calculadora de factorización de números primos
Lista de números primos - Lista de todos los números primos - cuántos números primos hay entre

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 432? (La respuesta es: 12√3). Introduzca un número entero (por ejemplo, '432') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
294	7√6	≈ 17,146
295	√295	≈ 17,176
296	2√74	≈ 17,205
297	3√33	≈ 17,234
298	√298	≈ 17,263
299	√299	≈ 17,292
300	10√3	≈ 17,321
312	2√78	≈ 17,664
325	5√13	≈ 18,028
330	√330	≈ 18,166
363	11√3	≈ 19,053
375	5√15	≈ 19,365
385	√385	≈ 19,621
400	20	20
405	9√5	≈ 20,125
432	12√3	≈ 20,785
450	15√2	≈ 21,213
480	4√30	≈ 21,909
495	3√55	≈ 22,249
500	10√5	≈ 22,361
507	13√3	≈ 22,517
514	√514	≈ 22,672
525	5√21	≈ 22,913
528	4√33	≈ 22,978
550	5√22	≈ 23,452
600	10√6	≈ 24,495
675	15√3	≈ 25,981
720	12√5	≈ 26,833
725	5√29	≈ 26,926
726	11√6	≈ 26,944

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 432?

√432 = 12√3

¿Es 432 un cuadrado perfecto?

No. 432 = 144 × 3: su mayor factor cuadrado perfecto es 144 = 12², y el factor 3 se queda dentro del radical, así que √432 = 12√3.

¿Cuánto es √432 en decimal?

√432 ≈ 20,785. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 12√3.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 432?

144 = 12². Al dividir queda 432 ÷ 144 = 3, y 3 ya no tiene factores cuadrados, así que √432 = √144 × √3 = 12√3.