Simplificar la raíz cuadrada de 242

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 242?

Respuesta

√242 = 11√2

242 = 121 × 2, y 121 = 11² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 242, así que √242 = √121 × √2 = 11√2. Comprobación: 11√2 ≈ 15,556, igual que √242 ≈ 15,556.

Cómo simplificar √242 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 242:

242 = 2 × 11 × 11 = 2 × 11²

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 242	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	1	—	2
11	2	11	—

3. Saque las parejas de la raíz.

√242 = √((11 × 11) × 2)

= 11 × √2

= 11√2

4. Comprobación a la inversa.

11² × 2 = 121 × 2 = 242

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 242? (La respuesta es: 11√2). Introduzca un número entero (por ejemplo, '242') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
227	√227	≈ 15,067
228	2√57	≈ 15,1
229	√229	≈ 15,133
230	√230	≈ 15,166
231	√231	≈ 15,199
232	2√58	≈ 15,232
233	√233	≈ 15,264
234	3√26	≈ 15,297
235	√235	≈ 15,33
236	2√59	≈ 15,362
237	√237	≈ 15,395
238	√238	≈ 15,427
239	√239	≈ 15,46
240	4√15	≈ 15,492
241	√241	≈ 15,524
242	11√2	≈ 15,556
243	9√3	≈ 15,588
244	2√61	≈ 15,62
245	7√5	≈ 15,652
246	√246	≈ 15,684
247	√247	≈ 15,716
248	2√62	≈ 15,748
249	√249	≈ 15,78
250	5√10	≈ 15,811
251	√251	≈ 15,843
252	6√7	≈ 15,875
253	√253	≈ 15,906
254	√254	≈ 15,937
255	√255	≈ 15,969
256	16	16

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 242?

√242 = 11√2

¿Es 242 un cuadrado perfecto?

No. 242 = 121 × 2: su mayor factor cuadrado perfecto es 121 = 11², y el factor 2 se queda dentro del radical, así que √242 = 11√2.

¿Cuánto es √242 en decimal?

√242 ≈ 15,556. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 11√2.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 242?

121 = 11². Al dividir queda 242 ÷ 121 = 2, y 2 ya no tiene factores cuadrados, así que √242 = √121 × √2 = 11√2.