Calculadora de multiplicación de fracciones

La multiplicación es la más sencilla de las cuatro operaciones con fracciones: no hay nada que igualar, nada que pedir prestado y ningún denominador común que buscar. Esta calculadora aplica la regla e imprime cada línea intermedia, para que el resultado se pueda comprobar en lugar de aceptarlo sin más.

La fórmula y de dónde sale

Multiplicar por una fracción es tomar una parte de otra parte. La mitad de dos tercios: se corta un rectángulo en tres columnas y dos filas, se sombrean dos de las tres columnas y se toma una de las dos filas; la zona sombreada dos veces ocupa 2 de las 6 casillas, es decir 1/2 × 2/3 = 2/6 = 1/3. Los denominadores se multiplican porque cuentan en cuántos trozos se cortó el entero; los numeradores, porque cuentan cuántos de esos trozos se toman. De ahí también que nunca haga falta denominador común: no se suman partes, solo se aplica un corte sobre otro.

Guía paso a paso

1. Simplificar toda fracción que se pueda simplificar. 3/6 se convierte en 1/2: el valor no cambia y los números se mantienen pequeños.
2. Escribir ambos números como fracciones. Un entero se pone sobre 1 (4 = 4/1) y un número mixto se convierte en fracción impropia (2 3/4 = (2 × 4 + 3)/4 = 11/4).
3. Multiplicar los numeradores entre sí: ese es el numerador del resultado.
4. Multiplicar los denominadores entre sí: ese es el denominador del resultado.
5. Simplificar el resultado por el máximo común divisor de las dos partes y escribirlo como número mixto si el numerador es mayor que el denominador.

Multiplicaciones de fracciones frecuentes

Dónde se usa la multiplicación de fracciones

• Cocina: preparar dos tercios de una receta que lleva 3/4 de taza de harina exige 2/3 × 3/4 = 1/2 taza.
• Compras: un tercio de descuento sobre un precio ya rebajado a la mitad deja 1/2 × 2/3 del original: los descuentos se multiplican, no se suman.
• Carpintería y costura: cinco piezas de 3/8 de pulgada necesitan 5 × 3/8 = 15/8 = 1 7/8 pulgadas de material.
• Probabilidad: dos sucesos independientes con probabilidades 1/2 y 1/3 ocurren juntos con probabilidad 1/2 × 1/3 = 1/6.
• Planos a escala: una maqueta a escala 1/8 de una pieza que ya es la mitad del original equivale a 1/16 de él.

Límites y advertencias

• Multiplicar no siempre agranda el número. Multiplicar por una fracción menor que 1 lo reduce: 6 × 2/3 = 4. Solo un factor mayor que 1 aumenta el valor.
• El orden no importa. 1/2 × 4 y 4 × 1/2 son la misma pregunta con el mismo resultado, porque la multiplicación es conmutativa, al contrario que la división, donde 3/4 ÷ 2 y 2 ÷ 3/4 difieren.
• La forma decimal suele no ser exacta. 2/3 × 2/3 = 4/9 es 0,4444… sin fin; si el denominador simplificado tiene algún factor primo distinto de 2 o 5, el decimal es periódico y la página lo marca con ≈. La fracción es la respuesta exacta.
• Una fracción sin simplificar es la misma pregunta. 3/6 × 2 y 1/2 × 2 valen 1; la página simplifica primero y lo dice, así que las dos versiones coinciden en lugar de contradecirse.