Calculadora de división de fracciones

Dividir fracciones parece más difícil de lo que es: hay una sola regla, no cambia nunca y funciona igual para fracciones propias e impropias, números mixtos y enteros. Esta calculadora aplica esa regla e imprime cada línea intermedia, para que el resultado se pueda comprobar en lugar de aceptarlo sin más.

La fórmula y de dónde sale

Dividir entre un número es multiplicar por su recíproco, es decir, por aquel que multiplicado por él da 1. El recíproco de c/d es d/c, porque (c/d) × (d/c) = cd/dc = 1. Sustituir la división por una multiplicación con el recíproco no cambia el valor: solo convierte el problema en uno sencillo, porque las fracciones se multiplican directamente, numerador con numerador y denominador con denominador.

Guía paso a paso

1. Escribir ambos números como fracciones. Un entero se pone sobre 1 (4 = 4/1) y un número mixto se convierte en fracción impropia (2 3/4 = (2 × 4 + 3)/4 = 11/4).
2. Dejar la primera fracción tal cual.
3. Invertir la segunda fracción — intercambiar numerador y denominador — y cambiar ÷ por ×.
4. Multiplicar los numeradores entre sí y después los denominadores.
5. Simplificar el resultado por el máximo común divisor de las dos partes y escribirlo como número mixto si el numerador es mayor que el denominador.

Divisiones de fracciones frecuentes

Dónde se usa la división de fracciones

• Cocina: repartir una receta de 3/4 de taza entre dos raciones, o calcular cuántas medidas de 1/3 de taza caben en 2 tazas.
• Carpintería y costura: cortar una tabla de 5 1/2 pies en piezas de 3/4 de pie, donde el resultado debe ser exacto y no redondeado.
• Tareas escolares: la regla de «mantener, cambiar, invertir» se enseña entre 5.º y 7.º y es la operación con fracciones que más se evalúa.
• Ritmos de trabajo: si 2/3 de una tarea llevan 1/4 de hora, la división da el tiempo de la tarea completa.
• Escalas de planos y maquetas: cuántas veces más pequeña es una pieza a escala 1/8 que la misma a escala 1/2.

Límites y advertencias

• El divisor nunca puede ser cero. No existe ningún número que multiplicado por cero dé el dividendo, así que la calculadora rechaza un divisor cero en lugar de imprimir un resultado.
• El orden importa. 3/4 ÷ 2/3 y 2/3 ÷ 3/4 son preguntas distintas con resultados distintos: la división no es conmutativa.
• La forma decimal suele no ser exacta. 5/6 es 0,8333… sin fin; si el denominador simplificado tiene algún factor primo distinto de 2 o 5, el decimal es periódico y la página lo marca con ≈. La fracción es la respuesta exacta.
• Una fracción sin simplificar no es otro problema. 2/4 y 1/2 dan el mismo cociente: la página multiplica primero y simplifica el producto al final, así que simplificar antes solo cambia los números intermedios, nunca la respuesta.