Calculadora de suma de fracciones

Sumar fracciones tiene una regla y una trampa: la regla es que los numeradores se suman, y la trampa es que solo se suman cuando ambas fracciones hablan de partes del mismo tamaño. Esta calculadora iguala primero los tamaños e imprime cada línea intermedia, para que el resultado se pueda comprobar y no solo creer.

La fórmula y de dónde sale

El denominador no es un sumando, es una etiqueta: dice en cuántas partes se cortó el entero. Dos cuartos más un cuarto son tres cuartos precisamente porque todas las partes de esa suma son del mismo tamaño, y contarlas tiene sentido. Los medios y los tercios no lo son, por eso 1/2 + 1/3 no es 2/5: antes de contar nada, ambas fracciones se reescriben sobre un denominador común, y el menor que sirve es el mínimo común múltiplo de los dos denominadores. Para 2 y 3 es 6, así que 1/2 + 1/3 se convierte en 3/6 + 2/6 = 5/6.

Guía paso a paso

1. Simplifique cualquier fracción que se pueda simplificar. 2/4 pasa a 1/2: el valor no cambia y el denominador común que viene después queda más pequeño.
2. Escriba ambos números como fracciones. Un entero se pone sobre 1 (2 = 2/1); un número mixto se convierte en fracción impropia (2 1/3 = (2 × 3 + 1)/3 = 7/3).
3. Halle el mínimo común denominador: el mínimo común múltiplo de los dos denominadores.
4. Reescriba cada fracción sobre él, multiplicando numerador y denominador por el mismo número.
5. Sume los numeradores. El denominador no cambia: el tamaño de una parte es el mismo antes y después.
6. Simplifique el resultado por el máximo común divisor de sus dos partes y escríbalo como número mixto si el numerador es mayor que el denominador.

Sumas de fracciones más frecuentes

Dónde se usa la suma de fracciones

• Cocina: una receta que pide 1/2 taza de leche y luego 1/3 más necesita 5/6 de taza en total, no una taza y desde luego no 2/5.
• Carpintería y costura: una tabla de 3/4 de pulgada pegada a otra de 5/8 da un panel de 1 3/8 de pulgada.
• Tiempo: tres cuartos de hora más media hora son 1 1/4 horas, y de ahí sale el denominador común 4.
• Dinero y participaciones: tener 1/4 de algo y recibir otro 1/8 deja 3/8, una parte que ya se puede comparar con la mitad.
• Distancias: 2 1/3 km por la mañana y 1/2 km por la tarde suman 2 5/6 km al día.

Límites y detalles a vigilar

• Los denominadores nunca se suman. 1/2 + 1/3 es 5/6, no 2/5. El denominador nombra el tamaño de la parte, y ese tamaño no cambia porque se cuenten las partes.
• El orden no importa. 1/3 + 1/2 y 1/2 + 1/3 son la misma pregunta con el mismo resultado, porque la suma es conmutativa; en la resta no ocurre así: 1/2 - 1/3 y 1/3 - 1/2 se diferencian en el signo. Por eso aquí cada par tiene una sola página.
• La suma suele pasar de 1. 3/4 + 3/4 = 6/4 = 3/2, es decir, el número mixto 1 1/2. Una fracción impropia no es un error, solo otra forma de escribir el mismo valor.
• La forma decimal a menudo no es exacta. 1/2 + 1/3 = 5/6 es 0,8333… sin fin; cuando el denominador simplificado tiene un factor primo distinto de 2 o 5, el decimal es periódico y la página lo marca con ≈. La respuesta exacta es la fracción.
• Un dato sin simplificar es la misma pregunta. 2/4 + 1/3 y 1/2 + 1/3 dan 5/6; la página simplifica primero y lo dice, de modo que las dos páginas coinciden en vez de contradecirse.