Raíz cúbica de 2000

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de 2.000?

Respuesta

∛2.000 =

10∛2 ≈ 12,5992

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 2.000.

≈: redondeado a 4 decimales. 2.000 no es el cubo de un número racional, así que ∛2.000 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Factores primos: 2.000 = (2 × 2 × 2) × 2 × (5 × 5 × 5) = 2⁴ × 5³
Sacar de la raíz: ∛2.000 = ∛(2³ × 5³ × 2) = 2 × 5 × ∛2 = 10∛2
Entre cubos: 12³ = 1.728 < 2.000 < 2.197 = 13³, así que 12 < ∛2.000 < 13 y ∛2.000 ≈ 12,5992

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Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
1.729	≈ 12,0023
1.738	≈ 12,0231
1.800	2∛225 ≈ 12,1644
2.000	10∛2 ≈ 12,5992
2.007	≈ 12,6139
2.024	2∛253 ≈ 12,6494
2.197	13

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de 2.000?

∛2.000 = 10∛2 ≈ 12,5992

¿Cómo simplificar ∛2.000?

Descomponga 2.000 en factores primos: 2.000 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛2.000 = ∛(2³ × 5³ × 2) = 10∛2.

¿Es ∛2.000 un número racional?

No: 2.000 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛2.000 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛2.000 ≈ 12,5992.