Тангенс 54 градусов

Синус, косинус, тангенс угла

Чему равен тангенс 54°?

Ответ

tg 54° =

√(25 + 10√5)/5 ≈ 1,3764

Угол в радианах: 54° = 3π/10. Точка угла — в I четверти, тангенс положителен.

≈ — округлено до 4 знаков.

tg 54° = sin 54° / cos 54° = ((√5 + 1)/4) / (√(10 − 2√5)/4) = √(25 + 10√5)/5

Правильный пятиугольник (золотое сечение): cos 36° = (√5 + 1)/4.

tg 54° = ctg 36° = cos 36° / sin 36° = √(25 + 10√5)/5

P(cos 54°; sin 54°) ≈ (0,5878; 0,8090)

T(1; tg 54°) ≈ (1; 1,3764) — точка пересечения прямой OP с прямой x = 1.

Все четыре функции угла 54°
Функция	Точное значение	Десятичное
sin 54°	(√5 + 1)/4	≈ 0,8090
cos 54°	√(10 − 2√5)/4	≈ 0,5878
tg 54°	√(25 + 10√5)/5	≈ 1,3764
ctg 54°	√(5 − 2√5)	≈ 0,7265

Смотрите также

Арксинус, арккосинус, арктангенс - Угол по значению синуса, косинуса, тангенса или котангенса: точный в градусах и π, с проверкой и единичной окружностью
Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Формулы фигур: площадь, объём, периметр - Формула для каждой стандартной фигуры, её вывод и разобранные примеры

Пересчитать с другими значениями ↑

Тангенс соседних углов

Угол	tg
51°	≈ 1,2349
52°	≈ 1,2799
53°	≈ 1,3270
54°	√(25 + 10√5)/5
55°	≈ 1,4281
56°	≈ 1,4826
57°	≈ 1,5399

FAQ

Чему равен тангенс 54°?

tg 54° = √(25 + 10√5)/5 ≈ 1,3764

Как связаны sin 36° и cos 54°?

Они равны: sin α = cos(90° − α), а 36° + 54° = 90°. Поэтому sin 36° = cos 54° = √(10 − 2√5)/4, cos 36° = sin 54° = (√5 + 1)/4, tg 36° = ctg 54° = √(5 − 2√5).

Почему калькулятор показывает 0,6738 для tg 54?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и считает tg 54 как тангенс 54 радиан: tg 54 рад ≈ 0,6738. Переключите его на градусы (DEG): tg 54° = √(25 + 10√5)/5 ≈ 1,3764. «Не определено» в радианах не бывает: π иррационально, и целое число радиан никогда не попадает точно на ось.