Синус 144 градусов

Синус, косинус, тангенс угла

Чему равен синус 144°?

Ответ

sin 144° =

√(10 − 2√5)/4 ≈ 0,5878

Угол в радианах: 144° = 4π/5. Точка угла — во II четверти, синус положителен.

≈ — округлено до 4 знаков.

sin 144° = sin(180° − 36°) = sin 36° = √(10 − 2√5)/4

P(cos 144°; sin 144°) = (−(√5 + 1)/4; √(10 − 2√5)/4)

Правильный пятиугольник (золотое сечение): cos 36° = (√5 + 1)/4.

sin 36° = √(1 − cos² 36°) = √(10 − 2√5)/4

P(cos 144°; sin 144°) ≈ (−0,8090; 0,5878)

Выделено: проекция на ось Oy — синус, y ≈ 0,5878.

Все четыре функции угла 144°
Функция	Точное значение	Десятичное
sin 144°	√(10 − 2√5)/4	≈ 0,5878
cos 144°	−(√5 + 1)/4	≈ −0,8090
tg 144°	−√(5 − 2√5)	≈ −0,7265
ctg 144°	−√(25 + 10√5)/5	≈ −1,3764

Опорный угол: sin 36° = √(10 − 2√5)/4

Смотрите также

Арксинус, арккосинус, арктангенс - Угол по значению синуса, косинуса, тангенса или котангенса: точный в градусах и π, с проверкой и единичной окружностью
Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Формулы фигур: площадь, объём, периметр - Формула для каждой стандартной фигуры, её вывод и разобранные примеры

Пересчитать с другими значениями ↑

Синус соседних углов

Угол	sin
135°	√2/2
140°	≈ 0,6428
142°	≈ 0,6157
144°	√(10 − 2√5)/4
145°	≈ 0,5736
150°	1/2
159°	≈ 0,3584

FAQ

Чему равен синус 144°?

sin 144° = √(10 − 2√5)/4 ≈ 0,5878

Как связаны sin 36° и cos 54°?

Они равны: sin α = cos(90° − α), а 36° + 54° = 90°. Поэтому sin 36° = cos 54° = √(10 − 2√5)/4, cos 36° = sin 54° = (√5 + 1)/4, tg 36° = ctg 54° = √(5 − 2√5).

Почему калькулятор показывает −0,4910 для sin 144?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и считает sin 144 как синус 144 радиан: sin 144 рад ≈ −0,4910. Переключите его на градусы (DEG): sin 144° = √(10 − 2√5)/4 ≈ 0,5878. «Не определено» в радианах не бывает: π иррационально, и целое число радиан никогда не попадает точно на ось.