Натуральный логарифм 21

Калькулятор логарифмов

Чему равен ln 21?

Ответ

ln 21 ≈

3,0445

ln — натуральный логарифм, основание e ≈ 2,71828.

≈ — логарифм иррационален, значение округлено до 4 знаков после запятой.

ln 21 — это показатель степени, в которую нужно возвести e ≈ 2,71828, чтобы получить 21: e^y = 21.

e³ ≈ 20,0855 < 21 < e⁴ ≈ 54,5982, поэтому 3 < ln 21 < 4

Точка ответа ≈ (21; 3,0445).

Кривая y = ln x проходит через (1; 0) и (e; 1) и возрастает: при x > 1 логарифм положителен, при 0 < x < 1 — отрицателен.

Логарифм 21 по разным основаниям
Основание	Обозначение	Значение
e	ln 21	≈ 3,0445
10	lg 21	≈ 1,3222
2	log₂ 21	≈ 4,3923

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Натуральный логарифм соседних чисел

x	ln x
16	≈ 2,7726
18	≈ 2,8904
20	≈ 2,9957
21	≈ 3,0445
30	≈ 3,4012
40	≈ 3,6889
42	≈ 3,7377

FAQ

Чему равен ln 21?

ln 21 ≈ 3,0445

Чем ln 21 отличается от lg 21?

ln 21 — логарифм по основанию e, lg 21 — по основанию 10: ln 21 ≈ 3,0445, lg 21 ≈ 1,3222. Один получается из другого делением на ln 10: lg 21 = ln 21 / ln 10 ≈ 1,3222.

Что значит log без основания?

В школе и на калькуляторе log x без основания — десятичный логарифм, по основанию 10 (в учебниках его пишут lg x): lg 100 = 2. В Python math.log(x) — натуральный логарифм ln x; в Excel LN — натуральный, LOG — по основанию 10.