Logaritmo natural de 21

Calculadora de logaritmos

Quanto é ln 21?

Resposta

ln 21 ≈

3,0445

ln é o logaritmo natural, de base e ≈ 2,71828.

≈: o logaritmo é irracional; o valor está arredondado a 4 casas decimais.

ln 21 é o expoente a que se eleva e ≈ 2,71828 para obter 21: e^y = 21.

e³ ≈ 20,0855 < 21 < e⁴ ≈ 54,5982, por isso 3 < ln 21 < 4

Ponto da resposta ≈ (21; 3,0445).

A curva y = ln x passa por (1; 0) e (e; 1) e cresce: para x > 1 o logaritmo é positivo, para 0 < x < 1, negativo.

Logaritmo de 21 em bases diferentes
Base	Notação	Valor
e	ln 21	≈ 3,0445
10	log 21	≈ 1,3222
2	log₂ 21	≈ 4,3923

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Recalcular com outros valores ↑

Logaritmo natural de números próximos

x	ln x
16	≈ 2,7726
18	≈ 2,8904
20	≈ 2,9957
21	≈ 3,0445
30	≈ 3,4012
40	≈ 3,6889
42	≈ 3,7377

FAQ

Quanto é ln 21?

ln 21 ≈ 3,0445

Qual a diferença entre ln 21 e log 21?

ln 21 é o logaritmo na base e e log 21, na base 10: ln 21 ≈ 3,0445, log 21 ≈ 1,3222. Um se obtém do outro dividindo por ln 10: log 21 = ln 21 / ln 10 ≈ 1,3222.

O que significa log sem base?

Na escola e na calculadora, log x sem base é o logaritmo decimal, de base 10: log 100 = 2. No Python, math.log(x) é o logaritmo natural ln x; no Excel, LN é o natural e LOG, o de base 10.