Натуральный логарифм 1000

Калькулятор логарифмов

Чему равен ln 1 000?

Ответ

ln 1 000 ≈

6,9078

ln — натуральный логарифм, основание e ≈ 2,71828.

≈ — логарифм иррационален, значение округлено до 4 знаков после запятой.

ln 1 000 — это показатель степени, в которую нужно возвести e ≈ 2,71828, чтобы получить 1 000: e^y = 1 000.

e⁶ ≈ 403,4288 < 1 000 < e⁷ ≈ 1 096,6332, поэтому 6 < ln 1 000 < 7

Точка ответа ≈ (1 000; 6,9078), за пределом рисунка (к ней ведёт стрелка).

Кривая y = ln x проходит через (1; 0) и (e; 1) и возрастает: при x > 1 логарифм положителен, при 0 < x < 1 — отрицателен.

Логарифм 1 000 по разным основаниям
Основание	Обозначение	Значение
e	ln 1 000	≈ 6,9078
10	lg 1 000	3
2	log₂ 1 000	≈ 9,9658

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Натуральный логарифм соседних чисел

x	ln x
50	≈ 3,9120
60	≈ 4,0943
100	≈ 4,6052
1 000	≈ 6,9078
1 380	≈ 7,2298
9 297	≈ 9,1374
10 000	≈ 9,2103

FAQ

Чему равен ln 1 000?

ln 1 000 ≈ 6,9078

Чем ln 1 000 отличается от lg 1 000?

ln 1 000 — логарифм по основанию e, lg 1 000 — по основанию 10: ln 1 000 ≈ 6,9078, lg 1 000 = 3. Один получается из другого делением на ln 10: lg 1 000 = ln 1 000 / ln 10 = 3.

Что значит log без основания?

В школе и на калькуляторе log x без основания — десятичный логарифм, по основанию 10 (в учебниках его пишут lg x): lg 100 = 2. В Python math.log(x) — натуральный логарифм ln x; в Excel LN — натуральный, LOG — по основанию 10.