Логарифм 1000 по основанию 2

Калькулятор логарифмов

Чему равен log₂ 1 000?

Ответ

log₂ 1 000 ≈

9,9658

log₂ — логарифм по основанию 2.

≈ — логарифм иррационален, значение округлено до 4 знаков после запятой.

log₂ 1 000 — это показатель степени, в которую нужно возвести 2, чтобы получить 1 000: 2^y = 1 000.

2⁹ = 512 < 1 000 < 1 024 = 2¹⁰, поэтому 9 < log₂ 1 000 < 10

log₂ 1 000 = ln 1 000 / ln 2 ≈ 6,907755 / 0,693147 ≈ 9,9658

Точка ответа ≈ (1 000; 9,9658), за пределом рисунка (к ней ведёт стрелка).

Кривая y = log₂ x проходит через (1; 0) и (2; 1) и возрастает: при x > 1 логарифм положителен, при 0 < x < 1 — отрицателен.

Логарифм 1 000 по разным основаниям
Основание	Обозначение	Значение
e	ln 1 000	≈ 6,9078
10	lg 1 000	3
2	log₂ 1 000	≈ 9,9658

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Логарифм по основанию 2 соседних чисел

x	log₂ x
64	6
100	≈ 6,6439
128	7
256	8
1 000	≈ 9,9658
1 024	10
32 768	15

FAQ

Чему равен log₂ 1 000?

log₂ 1 000 ≈ 9,9658

Как посчитать log₂ 1 000 на калькуляторе?

Разделите натуральные логарифмы: log₂ 1 000 = ln 1 000 / ln 2 ≈ 6,907755 / 0,693147 ≈ 9,9658.

Что значит log без основания?

В школе и на калькуляторе log x без основания — десятичный логарифм, по основанию 10 (в учебниках его пишут lg x): lg 100 = 2. В Python math.log(x) — натуральный логарифм ln x; в Excel LN — натуральный, LOG — по основанию 10.