Наименьшее общее кратное (НОК) для 3, 6 и 9

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 3, 6 и 9?

Ответ

НОК чисел 3, 6 и 9 это

(восемнадцать)

18 — наименьшее натуральное число, которое делится на 3, 6 и 9 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 3, 6 и 9 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 3: 3 (экспоненциальная форма: 3)

Все простые множители числа 6: 2 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 3)

Все простые множители числа 9: 3 × 3 (экспоненциальная форма: 3²)

Простой множитель	3	6	9	Наибольшая степень
2	—	2	—	2
3	3	3	3²	3²

НОК = 2 × 3² = 18

Проверка НОК чисел 3, 6 и 9 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(3, 6) = (3 × 6) ÷ 3 = 18 ÷ 3 = 6

НОК(6, 9) = (6 × 9) ÷ 3 = 54 ÷ 3 = 18

НОК(3, 6, 9) = 18

Пары можно брать в любом порядке — сначала 6 и 9, потом 3, — ответ останется тем же: 18. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 3, 6 и 9? (Ответ: 18). Введите первое число (например '3'), второе (например '6') и третье (например '9'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	3	6	6
2	3	6	6
3	3	6	6
3	4	6	12
3	5	6	30
3	6	6	6
3	6	7	42
3	6	8	24
3	6	9	18
3	6	10	30
3	6	11	66
3	6	12	12
3	6	13	78
3	6	14	42
3	6	15	30
3	6	16	48
3	6	17	102
3	6	18	18
3	6	19	114
3	6	20	60
3	6	21	42
3	6	22	66
3	6	23	138
3	6	24	24
3	6	25	150
3	6	26	78
3	6	27	54
3	6	28	84
3	6	29	174
3	6	30	30

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 3, 6 и 9?

НОК чисел 3, 6 и 9 это 18

Как найти НОК чисел 3, 6 и 9 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 3, 6 и 9 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2 × 3² = 18.

Можно ли получить НОК чисел 3, 6 и 9 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 3 и 6 равен 6, а НОК чисел 6 и 9 равен 18 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 18 на 3, 6 и 9?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 18 ÷ 3, 18 ÷ 6 и 18 ÷ 9 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 3, 6 и 9 кратно 18.

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	3	6	6
2	3	6	6
3	3	6	6
3	4	6	12
3	5	6	30
3	6	6	6
3	6	7	42
3	6	8	24
3	6	9	18
3	6	10	30
3	6	11	66
3	6	12	12
3	6	13	78
3	6	14	42
3	6	15	30
3	6	16	48
3	6	17	102
3	6	18	18
3	6	19	114
3	6	20	60
3	6	21	42
3	6	22	66
3	6	23	138
3	6	24	24
3	6	25	150
3	6	26	78
3	6	27	54
3	6	28	84
3	6	29	174
3	6	30	30

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	3	6	6
2	3	6	6
3	3	6	6
3	4	6	12
3	5	6	30
3	6	6	6
3	6	7	42
3	6	8	24
3	6	9	18
3	6	10	30
3	6	11	66
3	6	12	12
3	6	13	78
3	6	14	42
3	6	15	30
3	6	16	48
3	6	17	102
3	6	18	18
3	6	19	114
3	6	20	60
3	6	21	42
3	6	22	66
3	6	23	138
3	6	24	24
3	6	25	150
3	6	26	78
3	6	27	54
3	6	28	84
3	6	29	174
3	6	30	30

Наименьшее общее кратное (НОК) для 3, 6 и 9

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 3, 6 и 9?

Нахождение НОК чисел 3, 6 и 9 разложением на простые множители

Проверка НОК чисел 3, 6 и 9 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Таблица Наименьших общих кратных

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 3, 6 и 9?

Как найти НОК чисел 3, 6 и 9 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 3, 6 и 9 попарно?

Делится ли 18 на 3, 6 и 9?

Смотрите также

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	3	6	6
2	3	6	6
3	3	6	6
3	4	6	12
3	5	6	30
3	6	6	6
3	6	7	42
3	6	8	24
3	6	9	18
3	6	10	30
3	6	11	66
3	6	12	12
3	6	13	78
3	6	14	42
3	6	15	30
3	6	16	48
3	6	17	102
3	6	18	18
3	6	19	114
3	6	20	60
3	6	21	42
3	6	22	66
3	6	23	138
3	6	24	24
3	6	25	150
3	6	26	78
3	6	27	54
3	6	28	84
3	6	29	174
3	6	30	30