Наименьшее общее кратное (НОК) для 3, 4 и 14

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 3, 4 и 14?

Ответ

НОК чисел 3, 4 и 14 это

(восемьдесят четыре)

84 — наименьшее натуральное число, которое делится на 3, 4 и 14 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 3, 4 и 14 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 3: 3 (экспоненциальная форма: 3)

Все простые множители числа 4: 2 × 2 (экспоненциальная форма: 2²)

Все простые множители числа 14: 2 × 7 (экспоненциальная форма: 2 × 7)

Простой множитель	3	4	14	Наибольшая степень
2	—	2²	2	2²
3	3	—	—	3
7	—	—	7	7

НОК = 2² × 3 × 7 = 84

Проверка НОК чисел 3, 4 и 14 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(3, 4) = (3 × 4) ÷ 1 = 12 ÷ 1 = 12

НОК(12, 14) = (12 × 14) ÷ 2 = 168 ÷ 2 = 84

НОК(3, 4, 14) = 84

Пары можно брать в любом порядке — сначала 4 и 14, потом 3, — ответ останется тем же: 84. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 3, 4 и 14? (Ответ: 84). Введите первое число (например '3'), второе (например '4') и третье (например '14'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	3	4	12
2	3	4	12
3	3	4	12
3	4	4	12
3	4	5	60
3	4	6	12
3	4	7	84
3	4	8	24
3	4	9	36
3	4	10	60
3	4	11	132
3	4	12	12
3	4	13	156
3	4	14	84
3	4	15	60
3	4	16	48
3	4	17	204
3	4	18	36
3	4	19	228
3	4	20	60
3	4	21	84
3	4	22	132
3	4	23	276
3	4	24	24
3	4	25	300
3	4	26	156
3	4	27	108
3	4	28	84
3	4	29	348
3	4	30	60

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 3, 4 и 14?

НОК чисел 3, 4 и 14 это 84

Как найти НОК чисел 3, 4 и 14 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 3, 4 и 14 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3 × 7 = 84.

Можно ли получить НОК чисел 3, 4 и 14 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 3 и 4 равен 12, а НОК чисел 12 и 14 равен 84 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 84 на 3, 4 и 14?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 84 ÷ 3, 84 ÷ 4 и 84 ÷ 14 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 3, 4 и 14 кратно 84.

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	3	4	12
2	3	4	12
3	3	4	12
3	4	4	12
3	4	5	60
3	4	6	12
3	4	7	84
3	4	8	24
3	4	9	36
3	4	10	60
3	4	11	132
3	4	12	12
3	4	13	156
3	4	14	84
3	4	15	60
3	4	16	48
3	4	17	204
3	4	18	36
3	4	19	228
3	4	20	60
3	4	21	84
3	4	22	132
3	4	23	276
3	4	24	24
3	4	25	300
3	4	26	156
3	4	27	108
3	4	28	84
3	4	29	348
3	4	30	60

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	3	4	12
2	3	4	12
3	3	4	12
3	4	4	12
3	4	5	60
3	4	6	12
3	4	7	84
3	4	8	24
3	4	9	36
3	4	10	60
3	4	11	132
3	4	12	12
3	4	13	156
3	4	14	84
3	4	15	60
3	4	16	48
3	4	17	204
3	4	18	36
3	4	19	228
3	4	20	60
3	4	21	84
3	4	22	132
3	4	23	276
3	4	24	24
3	4	25	300
3	4	26	156
3	4	27	108
3	4	28	84
3	4	29	348
3	4	30	60

Наименьшее общее кратное (НОК) для 3, 4 и 14

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 3, 4 и 14?

Нахождение НОК чисел 3, 4 и 14 разложением на простые множители

Проверка НОК чисел 3, 4 и 14 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Таблица Наименьших общих кратных

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 3, 4 и 14?

Как найти НОК чисел 3, 4 и 14 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 3, 4 и 14 попарно?

Делится ли 84 на 3, 4 и 14?

Смотрите также

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	3	4	12
2	3	4	12
3	3	4	12
3	4	4	12
3	4	5	60
3	4	6	12
3	4	7	84
3	4	8	24
3	4	9	36
3	4	10	60
3	4	11	132
3	4	12	12
3	4	13	156
3	4	14	84
3	4	15	60
3	4	16	48
3	4	17	204
3	4	18	36
3	4	19	228
3	4	20	60
3	4	21	84
3	4	22	132
3	4	23	276
3	4	24	24
3	4	25	300
3	4	26	156
3	4	27	108
3	4	28	84
3	4	29	348
3	4	30	60