Наименьшее общее кратное (НОК) для 2, 5 и 12

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 2, 5 и 12?

Ответ

НОК чисел 2, 5 и 12 это

(шестьдесят)

60 — наименьшее натуральное число, которое делится на 2, 5 и 12 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 2, 5 и 12 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 2: 2 (экспоненциальная форма: 2)

Все простые множители числа 5: 5 (экспоненциальная форма: 5)

Все простые множители числа 12: 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 2² × 3)

Простой множитель	2	5	12	Наибольшая степень
2	2	—	2²	2²
3	—	—	3	3
5	—	5	—	5

НОК = 2² × 3 × 5 = 60

Проверка НОК чисел 2, 5 и 12 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(2, 5) = (2 × 5) ÷ 1 = 10 ÷ 1 = 10

НОК(10, 12) = (10 × 12) ÷ 2 = 120 ÷ 2 = 60

НОК(2, 5, 12) = 60

Пары можно брать в любом порядке — сначала 5 и 12, потом 2, — ответ останется тем же: 60. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 2, 5 и 12? (Ответ: 60). Введите первое число (например '2'), второе (например '5') и третье (например '12'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	2	5	10
2	2	5	10
2	3	5	30
2	4	5	20
2	5	5	10
2	5	6	30
2	5	7	70
2	5	8	40
2	5	9	90
2	5	10	10
2	5	11	110
2	5	12	60
2	5	13	130
2	5	14	70
2	5	15	30
2	5	16	80
2	5	17	170
2	5	18	90
2	5	19	190
2	5	20	20
2	5	21	210
2	5	22	110
2	5	23	230
2	5	24	120
2	5	25	50
2	5	26	130
2	5	27	270
2	5	28	140
2	5	29	290
2	5	30	30

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 2, 5 и 12?

НОК чисел 2, 5 и 12 это 60

Как найти НОК чисел 2, 5 и 12 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 2, 5 и 12 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3 × 5 = 60.

Можно ли получить НОК чисел 2, 5 и 12 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 2 и 5 равен 10, а НОК чисел 10 и 12 равен 60 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 60 на 2, 5 и 12?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 60 ÷ 2, 60 ÷ 5 и 60 ÷ 12 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 2, 5 и 12 кратно 60.

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	2	5	10
2	2	5	10
2	3	5	30
2	4	5	20
2	5	5	10
2	5	6	30
2	5	7	70
2	5	8	40
2	5	9	90
2	5	10	10
2	5	11	110
2	5	12	60
2	5	13	130
2	5	14	70
2	5	15	30
2	5	16	80
2	5	17	170
2	5	18	90
2	5	19	190
2	5	20	20
2	5	21	210
2	5	22	110
2	5	23	230
2	5	24	120
2	5	25	50
2	5	26	130
2	5	27	270
2	5	28	140
2	5	29	290
2	5	30	30

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	2	5	10
2	2	5	10
2	3	5	30
2	4	5	20
2	5	5	10
2	5	6	30
2	5	7	70
2	5	8	40
2	5	9	90
2	5	10	10
2	5	11	110
2	5	12	60
2	5	13	130
2	5	14	70
2	5	15	30
2	5	16	80
2	5	17	170
2	5	18	90
2	5	19	190
2	5	20	20
2	5	21	210
2	5	22	110
2	5	23	230
2	5	24	120
2	5	25	50
2	5	26	130
2	5	27	270
2	5	28	140
2	5	29	290
2	5	30	30

Наименьшее общее кратное (НОК) для 2, 5 и 12

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 2, 5 и 12?

Нахождение НОК чисел 2, 5 и 12 разложением на простые множители

Проверка НОК чисел 2, 5 и 12 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Таблица Наименьших общих кратных

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 2, 5 и 12?

Как найти НОК чисел 2, 5 и 12 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 2, 5 и 12 попарно?

Делится ли 60 на 2, 5 и 12?

Смотрите также

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	2	5	10
2	2	5	10
2	3	5	30
2	4	5	20
2	5	5	10
2	5	6	30
2	5	7	70
2	5	8	40
2	5	9	90
2	5	10	10
2	5	11	110
2	5	12	60
2	5	13	130
2	5	14	70
2	5	15	30
2	5	16	80
2	5	17	170
2	5	18	90
2	5	19	190
2	5	20	20
2	5	21	210
2	5	22	110
2	5	23	230
2	5	24	120
2	5	25	50
2	5	26	130
2	5	27	270
2	5	28	140
2	5	29	290
2	5	30	30