Наибольший общий делитель (НОД) 54 и 48

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 54 и 48?

Ответ

НОД чисел 54 и 48 это

Общие делители: 1, 2, 3, 6

6 делит оба числа: 54 ÷ 6 = 9, 48 ÷ 6 = 8 — а у 9 и 8 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

54 = 2 × 3³

48 = 2⁴ × 3

Простое	54	48	Наименьшая степень
2	2	2⁴	2
3	3³	3	3

НОД = 2 × 3 = 6

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 54 и 48 это 6

Найти НОД 54 и 48 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(54, 48) = 6.

В разложениях чисел 54 и 48 общая часть — это 2 × 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 6, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 6: 54 ÷ 6 = 9 и 48 ÷ 6 = 8. Значит, несократимый вид дроби 54/48 — это 9/8.