Наибольший общий делитель (НОД) 40 и 65

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 40 и 65?

Ответ

НОД чисел 40 и 65 это

Общие делители: 1, 5

5 делит оба числа: 40 ÷ 5 = 8, 65 ÷ 5 = 13 — а у 8 и 13 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

40 = 2³ × 5

65 = 5 × 13

Простое	40	65	Наименьшая степень
2	2³	—	—
5	5	5	5
13	—	13	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 5

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 40 и 65 это 5

Найти НОД 40 и 65 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(40, 65) = 5.

В разложениях чисел 40 и 65 общая часть — это 5, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 5, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 5: 40 ÷ 5 = 8 и 65 ÷ 5 = 13. Значит, несократимый вид дроби 40/65 — это 8/13.