Наибольший общий делитель (НОД) 36 и 45

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 36 и 45?

Ответ

НОД чисел 36 и 45 это

Общие делители: 1, 3, 9

9 делит оба числа: 36 ÷ 9 = 4, 45 ÷ 9 = 5 — а у 4 и 5 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

36 = 2² × 3²

45 = 3² × 5

Простое	36	45	Наименьшая степень
2	2²	—	—
3	3²	3²	3²
5	—	5	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 3² = 9

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 36 и 45 это 9

Найти НОД 36 и 45 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(36, 45) = 9.

В разложениях чисел 36 и 45 общая часть — это 3 × 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 9, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 9: 36 ÷ 9 = 4 и 45 ÷ 9 = 5. Значит, несократимый вид дроби 36/45 — это 4/5.