Наибольший общий делитель (НОД) 24 и 90

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 24 и 90?

Ответ

НОД чисел 24 и 90 это

Общие делители: 1, 2, 3, 6

6 делит оба числа: 24 ÷ 6 = 4, 90 ÷ 6 = 15 — а у 4 и 15 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

24 = 2³ × 3

90 = 2 × 3² × 5

Простое	24	90	Наименьшая степень
2	2³	2	2
3	3	3²	3
5	—	5	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2 × 3 = 6

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 24 и 90 это 6

Найти НОД 24 и 90 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(24, 90) = 6.

В разложениях чисел 24 и 90 общая часть — это 2 × 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 6, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 6: 24 ÷ 6 = 4 и 90 ÷ 6 = 15. Значит, несократимый вид дроби 24/90 — это 4/15.