Наибольший общий делитель (НОД) 15 и 18

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 15 и 18?

Ответ

НОД чисел 15 и 18 это

Общие делители: 1, 3

3 делит оба числа: 15 ÷ 3 = 5, 18 ÷ 3 = 6 — а у 5 и 6 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

15 = 3 × 5

18 = 2 × 3²

Простое	15	18	Наименьшая степень
2	—	2	—
3	3	3²	3
5	5	—	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 3

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 15 и 18 это 3

Найти НОД 15 и 18 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(15, 18) = 3.

В разложениях чисел 15 и 18 общая часть — это 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 3, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 3: 15 ÷ 3 = 5 и 18 ÷ 3 = 6. Значит, несократимый вид дроби 15/18 — это 5/6.