Наибольший общий делитель (НОД) 10 и 12

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 10 и 12?

Ответ

НОД чисел 10 и 12 это

Общие делители: 1, 2

2 делит оба числа: 10 ÷ 2 = 5, 12 ÷ 2 = 6 — а у 5 и 6 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

10 = 2 × 5

12 = 2² × 3

Простое	10	12	Наименьшая степень
2	2	2²	2
3	—	3	—
5	5	—	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 10 и 12 это 2

Найти НОД 10 и 12 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(10, 12) = 2.

В разложениях чисел 10 и 12 общая часть — это 2, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 2, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 2: 10 ÷ 2 = 5 и 12 ÷ 2 = 6. Значит, несократимый вид дроби 10/12 — это 5/6.