Кубический корень из 32

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 32?

Ответ

∛32 =
2∛4 ≈ 3,1748

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 32.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 32 — не куб рационального числа, поэтому ∛32 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
32 = (2 × 2 × 2) × 2 × 2 = 2⁵
Вынос из-под корня
∛32 = ∛(2³ × 4) = 2∛4
Между кубами
3³ = 27 < 32 < 64 = 4³, значит 3 < ∛32 < 4 и ∛32 ≈ 3,1748

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
29,5≈ 3,0899
30≈ 3,1072
31≈ 3,1414
322∛4 ≈ 3,1748
32,7683,2
33≈ 3,2075
34≈ 3,2396

FAQ

Чему равен кубический корень из 32?

∛32 = 2∛4 ≈ 3,1748

Как упростить ∛32?

Разложите 32 на простые множители: 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛32 = ∛(2³ × 4) = 2∛4.

Является ли ∛32 рациональным числом?

Нет: 32 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛32 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛32 ≈ 3,1748.

Смотрите также