Кубический корень из 2/9

Кубический корень

Чему равен кубический корень из 2/9?

Ответ

∛(2/9) =

∛63 ≈ 0,6057

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 2/9.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 2/9 — не куб рационального числа, поэтому ∛(2/9) иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Корень дроби: ∛(2/9) = ∛2/∛9
Домножаем на ∛(9²) = ∛81: ∛2/∛9 = ∛162/∛729 = ∛162/9
Вынос из-под корня: ∛162/9 = ∛(3³ × 6)/9 = 3∛6/9 = ∛6/3 ≈ 0,6057

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N	∛N
0,2	≈ 0,5848
0,216	0,6
27/125	3/5 = 0,6
2/9	∛6/3 ≈ 0,6057
125/512	5/8 = 0,625
0,25	≈ 0,63
1/4	∛2/2 ≈ 0,63

FAQ

Чему равен кубический корень из 2/9?

∛(2/9) = ∛6/3 ≈ 0,6057

Почему ∛(2/9) = ∛6/3?

∛(2/9) = ∛2/∛9. Домножим числитель и знаменатель на ∛(9²) = ∛81 — знаменатель станет точным кубом: ∛162/∛729 = ∛162/9. Вынос кубов из ∛162 и сокращение дают ∛6/3. Значение не меняется — корень лишь уходит из знаменателя.

Является ли ∛(2/9) рациональным числом?

Нет: 2/9 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛(2/9) иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛(2/9) ≈ 0,6057.