Кубический корень из 1/3

Кубический корень

Чему равен кубический корень из 1/3?

Ответ

∛(1/3) =

∛93 ≈ 0,6934

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 1/3.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 1/3 — не куб рационального числа, поэтому ∛(1/3) иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Корень дроби: ∛(1/3) = ∛1/∛3 = 1/∛3
Домножаем на ∛(3²) = ∛9: 1/∛3 = ∛9/∛27 = ∛9/3 ≈ 0,6934

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N	∛N
1/4	∛2/2 ≈ 0,63
8/27	2/3 ≈ 0,6667
0,3	≈ 0,6694
1/3	∛9/3 ≈ 0,6934
0,343	0,7
343/1000	7/10 = 0,7
0,36	≈ 0,7114

FAQ

Чему равен кубический корень из 1/3?

∛(1/3) = ∛9/3 ≈ 0,6934

Почему ∛(1/3) = ∛9/3?

∛(1/3) = ∛1/∛3. Домножим числитель и знаменатель на ∛(3²) = ∛9 — знаменатель станет точным кубом: ∛9/∛27 = ∛9/3. Значение не меняется — корень лишь уходит из знаменателя.

Является ли ∛(1/3) рациональным числом?

Нет: 1/3 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛(1/3) иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛(1/3) ≈ 0,6934.